[JS]백준 4948번 베르트랑 공준

출처

https://www.acmicpc.net/problem/4948

4948번: 베르트랑 공준

문제

베르트랑 공준은 임의의 자연수 n에 대하여, n보다 크고, 2n보다 작거나 같은 소수는 적어도 하나 존재한다는 내용을 담고 있다.

이 명제는 조제프 베르트랑이 1845년에 추측했고, 파프누티 체비쇼프가 1850년에 증명했다.

예를 들어, 10보다 크고, 20보다 작거나 같은 소수는 4개가 있다. (11, 13, 17, 19) 또, 14보다 크고, 28보다 작거나 같은 소수는 3개가 있다. (17,19, 23)

자연수 n이 주어졌을 때, n보다 크고, 2n보다 작거나 같은 소수의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

풀이

이 문제 역시 소수 판별 알고리즘으로 쉽게 해결이 되는 문제였다.

1. 주어진 인풋을 for문으로 돌려서 접근.
2. 문제에서 n보다 크고 2n보다 작거나 같은 소수의 개수를 구하라고 하였으므로, n보다 1 큰 소를 min이라고 두고 n의 두 배를 max라고 설정.
3. min부터 max까지를 for문을 돌면서 만약에 해당하는 숫자가 소수라면 카운트를 증가.

코드

const fs = require('fs');
const input = fs.readFileSync('/dev/stdin').toString().trim().split('\n').map(Number);
input.pop();
const test = input.length;

const isPrime = (n) => {
    if (n == 1) {
      return false;
    }
    for (let i = 2; i <= Math.sqrt(n); i++) {
      if (n % i === 0) {
        return false;
      }
    }
    return true;
}

for (i = 0; i < test; i++) {
    let count = 0;
    let min = input[i] + 1;
    let max = input[i] * 2;
    for (j = min; j <= max; j++) {
        if (isPrime(j)) {
            count++;
        }
    }
    console.log(count);
}